Question

20．甲、乙兩人從5門不同的選修課中各選修2門，則甲、乙所選的課程中恰有1門相同的選法有60種．

Answer 1

分析 間接法：①先求所有兩人各選修2門的種數，②再求兩人所選兩門都相同與都不同的種數，作差可得答案．

解答 解：根據題意，采用間接法：
①由題意可得，所有兩人各選修2門的種數C₅²C₅²=100，
②兩人所選兩門都相同的有為C₅²=10種，都不同的種數為C₅²C₃²=30，
故只恰好有1門相同的選法有100-10-30=60種．
故答案為60．

點評 本題考查組合公式的運用，解題時注意事件之間的關系，選用間接法是解決本題的關鍵，屬中檔題．