Question

函數y=x³﹣3x²﹣9x（﹣2＜x＜2）有（　　）

	A．	極大值5，極小值﹣27	B．	極大值5，極小值﹣11
	C．	極大值5，無極小值	D．	極小值﹣27，無極大值

Answer 1

考點：

利用導數研究函數的極值．

專題：

計算題．

分析：

求出y的導函數得到x=﹣1，x=3（因為﹣2＜x＜2，舍去），討論當x＜﹣1時，y′＞0；當x＞﹣1時，y′＜0，得到函數極值即可．

解答：

解：y′=3x²﹣6x﹣9=0，得x=﹣1，x=3，當x＜﹣1時，y′＞0；當x＞﹣1時，y′＜0，

當x=﹣1時，y_極大值=5；x取不到3，無極小值．

故選C

點評：

考查學生利用導數研究函數極值的能力．