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若函數y=x³的定義域、值域都[a，b]，則a+b不同的值的個數有（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．3個以上

分析：分定義域、值域都是[0，1]、都是[-1，0]、都是[-1，1]三種情況，分別求出a+b的值，從而得出結論．

解答：解：若函數y=x³的定義域、值域都[0，1]，則a+b=1．函數y=x³的定義域、值域都[-1，0]，則a+b=-1．
函數y=x³的定義域、值域都[-1，1]，則a+b=0．
綜上可得，a+b不同的值的個數有3個，
故選C．

點評：本題主要考查函數的定義域和值域，體現了分類討論的數學思想，屬于基礎題．

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（Ⅰ）若函數y=g（x）在點P（1，g（1））處的切線與直線y=x+2平行，求a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下求漢順f（x）與g（x）在區間[0，2]上的“絕對值”
（Ⅲ）記f（x）與g（x）在區間[0，2]上的“絕對和”為h(a)，a＞

，且h（a）=2，試求a的取值范圍．

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①f(x)=3-

不可能是k型函數；
②若函數y=

(a2+a)x-1

a2x

(a≠0)是1型函數，則n-m的最大值為

；
③若函數y=-

x2+x是3型函數，則m=-4，n=0；
④設函數f（x）=x³+2x²+x（x≤0）是k型函數，則k的最小值為

．
其中正確的說法為

．（填入所有正確說法的序號）

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A．增函數的定義
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C．函數y=x³滿足增函數的定義
D．若x₁＞x₂，則f（x₁）＞f（x₂）

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（I）若函數y=g（x）在點P（1，g（1））處的切線與直線y=x+2平行，求a的值；
（II）在（I）的條件下求漢順f（x）與g（x）在區間[0，2]上的“絕對值”
（Ⅲ）記f（x）與g（x）在區間[0，2]上的“絕對和”為

，且h（a）=2，試求a的取值范圍．

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