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1．圓心在（1，0）且過極點的圓的極坐標方程為（　　）

A．

ρ=1

B．

ρ=cos θ

C．

ρ=2cos θ

D．

ρ=2sin θ

分析如圖所示，設P（ρ，θ）．在Rt△OAP中，利用邊角關系即可得出．

解答解：如圖所示，設P（ρ，θ）．
在Rt△OAP中，ρ=2cosθ．
故選：C．

點評本題考查了圓的極坐標方程、直角三角形的邊角關系，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．對任意k∈[1，5]，直線l：y=kx-k-1都與平面區域$\left\{\begin{array}{l}x≥a\\ x+y≤6\\ x-2y≤0\end{array}\right.$有公共點，則實數a的最大值是2．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2，-2），則與$\overrightarrow{a}$共線的單位向量坐標為$（{\frac{1}{3}，\frac{2}{3}，-\frac{2}{3}}）$或$（{-\frac{1}{3}，-\frac{2}{3}，\frac{2}{3}}）$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+tcosα\\ y=tsinα\end{array}\right.$（t為參數），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=2．
（Ⅰ）證明：不論t為何值，直線l與曲線C恒有兩個公共點；
（Ⅱ）以α為參數，求直線l與曲線C相交所得弦AB的中點軌跡的參數方程，并判斷該軌跡的曲線類型．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．在極坐標系Ox中，Rt△OPQ的頂點O、P、Q按逆時針方向排列，∠OPQ=$\frac{π}{2}$，∠POQ=$\frac{π}{3}$，點P在曲線C₁：ρ=2cosθ上運動（異于極點O）．
（1）當點P的極坐標為$（{\sqrt{2}，\frac{π}{4}}）$，求點Q的極坐標；
（2）判斷點Q的軌跡C₂是何種曲線，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知曲線C₁的方程為x²+y²-8x-10y+16=0．以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρ=2sin θ．
（1）把C₁的方程化為極坐標方程；
（2）求C₁與C₂交點的極坐標（ρ≥0，0≤θ＜2π）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知正四面體的棱長為4，則此四面體的外接球的表面積是（　�。�

A．

24π

B．

18π

C．

12π

D．

6π

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．西部大開發給中國西部帶來了綠色，人與環境日期和諧，群眾生活條件和各項基礎設施得到了極大的改善．西部地區2009年至2015年農村居民家庭人均純收入y（單位：千元）的數據如表：

年份	2009	2010	2011	2012	2013	2014	2015
年份代號t	1	2	3	4	5	6	7
人均純收入y	2.9	3.3	3.6	4.4	4.8	5.2	5.9

（1）求y關于x的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，分析2009年至2015年該地區農村居民家庭人均純收入的變化情況，并預測該地區2017年農村居民家庭人均純收入．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$（其中$\overline{x}$，$\overline{y}$為樣本平均值）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．某校舉行高二理科學生的數學與物理競賽，并從中抽取72名學生進行成績分析，所得學生的及格情況統計如表：

	物理及格	物理不及格	合計
數學及格	28	8	36
數學不及格	16	20	36
合計	44	28	72

（1）根據表中數據，判斷是否是99%的把握認為“數學及格與物理及格有關”；
（2）從抽取的物理不及格的學生中按數學及格與不及格的比例，隨機抽取7人，再從抽取的7人中隨機抽取2人進行成績分析，求至少有一名數學及格的學生概率．
附：x²=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{21}{n}_{12}）^{2}}{{n}_{1}•{n}_{2}•{n}_{+1}•{n}_{+2}}$．

P（X²≥k）	0.150	0.100	0.050	0.010
k	2.072	2.706	3.841	6.635

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