已知數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
，且=－n
+20n，n∈N
．
(Ⅰ)求通項(xiàng)
；
(Ⅱ)設(shè)
是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列
的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和
．
快樂小博士鞏固與提高系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
對(duì)于數(shù)列
，把
作為新數(shù)列
的第一項(xiàng)，把
或
（
）作為新數(shù)列的第
項(xiàng)，數(shù)列稱為數(shù)列的一個(gè)生成數(shù)列．例如，數(shù)列
的一個(gè)生成數(shù)列是
．已知數(shù)列為數(shù)列
的生成數(shù)列，
為數(shù)列的前
項(xiàng)和．
（1）寫出
的所有可能值；
（2）若生成數(shù)列滿足的通項(xiàng)公式為
，求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，首項(xiàng)
，前
項(xiàng)和為
；數(shù)列
是等比數(shù)列，首項(xiàng)
（1）求
的通項(xiàng)公式；
（2）令
求
的前20項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
滿足
，
.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）令
，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，試比較Tn與
的大小，并予以證明.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前
項(xiàng)和為
，且
.
⑴求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
⑵設(shè)
，求證：
；
⑶設(shè)
，
，求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
知數(shù)列
的首項(xiàng)
前
項(xiàng)和為
，且
（1）證明：數(shù)列
是等比數(shù)列；
（2）令
，求函數(shù)
在點(diǎn)
處的導(dǎo)數(shù)
,并比較
與
的大小.
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在數(shù)列
中，
（1）試判斷數(shù)列
是否為等差數(shù)列；
（2）設(shè)
滿足
，求數(shù)列的前n項(xiàng)和
；
（3）若
，對(duì)任意n ≥2的整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
滿足
,其中
N*.
(Ⅰ)設(shè)
，求證：數(shù)列
是等差數(shù)列，并求出的通項(xiàng)公式
；
(Ⅱ)設(shè)
，數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,是否存在正整數(shù)
,使得
對(duì)于N*恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，請(qǐng)說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
滿足：
，
，
（其中
為非零常數(shù)，
）．
（1）判斷數(shù)列
是不是等比數(shù)列？
（2）求
；
（3）當(dāng)
時(shí)，令
，
為數(shù)列
的前
項(xiàng)和，求．
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.（Ⅱ）
.
，得
時(shí)，
時(shí)，
=
=
=
，得
8分