（本小題滿分14分）
設函數
.
（1）求函數
的單調增區間；
（2）若不等式
在
恒成立，求實數m的取值范圍.
（3）若對任意的
，總存在
，使不等式
成立，求實數m的取值范圍.
（1）
和
（2）
（3）
解析試題分析：（1）函數的定義域為
………………………………………………（1分）
………………………………………………………（2分）
由
得
或
故函數
的單調增區間為和
（2）∵當
時
………………………………………………………（4分）
當
時
∴在
上單調遞減，在
上單調遞減.………………………………（6分）
∴……………………………………………………………………………………（8分）
（3）設
在
上單減，在
上單增……………………………………（10分）
由（1）知在
上單增，∴
…………………………（12分）
又
∴
∴………………………………………………（14分）
考點：函數導數的應用：求單調區間求最值
點評：在求單調區間前先要求解定義域，第二問第三問中將不等式恒成立求參數范圍轉化為求函數最值，進而可以利用導數求解
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數
（1）若函數
在
上為增函數，求正實數
的取值范圍；
（2）當
時，求在
上的最大值和最小值；
（3） 當時，求證：對大于1的任意正整數
，都有
。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
（
為常數）是實數集R上的奇函數，函數
是區間[-1，1]上的減函數
（I）求的值；
（II）求
的取值范圍；
（III）若
在
上恒成立，求
的取值范圍。
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的奇偶性；
是增函數，求實數
的取值范圍。
的不等式
；
的圖象恒在函數
圖象的上方（沒有公共點），求
的取值范圍。
．
的圖象，寫出函數
的不等式
．
.
的解集為
,求實數
的值;
使
能成立,求實數a的取值范圍.
元，若銷售價為
元，可賣出
元，銷售量就減少
在點
處的切線方程為
．
的解析式；
上任意兩個自變量的值
都有
，求實數
的最小值；