(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
(1)若函數(shù)在
上為增函數(shù),求正實數(shù)
的取值范圍;
(2)當時,求
在
上的最大值和最小值;
(3) 當時,求證:對大于1的任意正整數(shù)
,都有
。
(1)(2)最大值為
,最小值為
(3)
,
函數(shù)在
上為增函數(shù),當
時,令
即
所以
解析試題分析:(1)
科目:高中數(shù)學
來源:
題型:解答題
(本小題滿分12分)
科目:高中數(shù)學
來源:
題型:解答題
(本小題滿分12分)
科目:高中數(shù)學
來源:
題型:解答題
(本題滿分18分) 本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分8分.
科目:高中數(shù)學
來源:
題型:解答題
(本小題滿分14分)
科目:高中數(shù)學
來源:
題型:解答題
(本小題滿分13分)設
科目:高中數(shù)學
來源:
題型:解答題
已知函數(shù)
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函數(shù)
在
上為增函數(shù),
對任意的
恒成立,
對任意的
恒成立,即
任意的
恒成立,…………2分
而當時,
,
……………………4分
(2)當時,
當變化時,
,
的變化情況如下表
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設函數(shù),曲線
在點
處的切線方程
.
(1)求的解析式,并判斷函數(shù)
的圖像是否為中心對稱圖形?若是,請求其對稱中心;否則說明理由。
(2)證明:曲線上任一點的切線與直線
和直線
所圍三角形的面積為定值,并求出此定值.
(3) 將函數(shù)的圖象向左平移一個單位后與拋物線
(
為非0常數(shù))的圖象有幾個交點?(說明理由)
設是實數(shù),
,
(1)若函數(shù)為奇函數(shù),求
的值;
(2)試用定義證明:對于任意,
在
上為單調(diào)遞增函數(shù);
(3)若函數(shù)為奇函數(shù),且不等式
對任意
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍。
我們把定義在上,且滿足
(其中常數(shù)
滿足
)的函數(shù)叫做似周期函數(shù).
(1)若某個似周期函數(shù)滿足
且圖像關于直線
對稱.求證:函數(shù)
是偶函數(shù);
(2)當時,某個似周期函數(shù)在
時的解析式為
,求函數(shù)
,
的解析式;
(3)對于確定的時,
,試研究似周期函數(shù)函數(shù)
在區(qū)間
上是否可能是單調(diào)函數(shù)?若可能,求出
的取值范圍;若不可能,請說明理由.
設函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
(2)若不等式在
恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.
(3)若對任意的,總存在
,使不等式
成立,求實數(shù)m的取值范圍.
,其中
為正實數(shù)。
(1)當時,求
的極值點;
(2)若為R上的單調(diào)函數(shù),求
的取值范圍。
。
(1)若不等式對任意的實數(shù)
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍;
(2)設,且
在
上單調(diào)遞增,求實數(shù)
的取值范圍。
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