Question

5．設U=R，M={y|y=2x+1，-$\frac{1}{2}$≤x≤$\frac{1}{2}$}，N={x|y=lg（x²+3x）}，則（∁_UM）∩N=（　　）

• A． （-∞，-3]∪（2，+∞）
• B． （-∞，-3）∪（0，+∞）
• C． （-∞，-3）∪（2，+∞）
• D． （-∞，0）∪（2，+∞）

Answer 1

分析 由全集U=R，先求出C_UM，再由集合N能夠求出N∩（∁_UM）．

解答 解：∵全集U=R，
M={y|y=2x+1，-$\frac{1}{2}$≤x≤$\frac{1}{2}$}=[0，2]，
∴C_UM=（-∞，0）∪（2，+∞），
∵x²+3x＞0，解得x＞0或x＜-3
∴集合N=（-∞，-3）∪（0，+∞）
∴N∩（∁_UM）=（-∞，-3）∪（2，+∞）
故選C．

點評 本題考查集合的交、并、補集的混合運算，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．