已知函數
，記數列
的前
項和為
，
，當
時，
（1）計算
、
、
、
;
（2）猜想的通項公式，并證明你的結論;
（3）求證：
…
數學奧賽暑假天天練南京大學出版社系列答案
南大教輔搶先起跑暑假銜接教程南京大學出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：044
已知函數
，記數列{an}的前n項和為Sn，且有a1=f(1),當n≥2時，
.
(1)計算a1，a2，a3，a4;
(2)求出數列{an}的通項公式，并給予證明.
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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044
，記數列{an}的前n項和為Sn，且有a1=f(1),當n≥2時，
.
(1)計算a1，a2，a3，a4;
(2)求出數列{an}的通項公式，并給予證明.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河南省原名校高三上學期期聯考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
記數列{
}的前n項和為為
，且＋＋n＝0（n∈N*）恒成立．
（1）求證：數列
是等比數列；
（2）已知2是函數f（x）＝
＋ax－1的零點，若關于x的不等式f（x）≥對任意n∈N﹡在x∈（－∞，λ]上恒成立，求實常數λ的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年上海市寶山區高三上學期期末質量監測數學 題型：解答題
已知函數
,若
成等差數列.
(1)求數列
的通項公式；
(2)設
是不等式
整數解的個數，求；
(3)記數列
的前n項和為
，是否存在正數
，對任意正整數
，使
恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源：2011年遼寧名校領航高考預測試（六）數學卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數
.
（Ⅰ）求函數
的單調遞增區間；
（Ⅱ）數列
滿足：
，且
,記數列
的前n項和為
，
且
.
（ⅰ）求數列的通項公式；并判斷
是否仍為數列中的項？若是，請證明；否則，說明理由.
（ⅱ）設
為首項是
,公差
的等差數列，求證：“數列中任意不同兩項之和仍為數列中的項”的充要條件是“存在整數
，使
”
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、
、
、
（2）
（3）見解析 
、
、
、
……………………2分
…………………4分
時，已知結論成立；
時結論成立，即
即
時， 
=
,故
都成立。……………………8分
