[選修4 - 1：幾何證明選講]（本小題滿分10分）
如圖，在梯形
中，
∥BC，點
，
分別在邊
，
上，設
與
相交于點
，若
，
，，四點共圓，求證：
． 
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，⊙O的半徑OB垂直于直徑AC，M為AO上一點，BM的延長線交⊙O于N，過N點的切線交CA的延長線于P．
（1）求證：PM2=PA•PC；
（2）若⊙O的半徑為2
，OA=OM，求MN的長．
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| A．（幾何證明選講選做題）
 |
| B．（矩陣與變換選做題） 已知M＝  ，N＝ ，設曲線y＝sinx在矩陣MN對應的變換作用下得到曲線F，求F的方程． |
| C．（坐標系與參數方程選做題） 在平面直角坐標系xOy中，直線m的參數方程為  （t為參數）；在以O為極點、射線Ox為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為ρsinθ＝8cosθ．若直線m與曲線C交于A、B兩點，求線段AB的長． |
| D．（不等式選做題） |
≥2y＋3．查看答案和解析>>
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（本小題滿分10分）
如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，PA是⊙O的切線，PB交AC于點E，交⊙O于點D，若PE＝PA，
，PD＝1，BD＝8，求線段BC的長.
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(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講
如圖，AB是
的直徑，AC是弦，直線CE和
切于點C， AD丄CE，垂足為D.
(I) 求證:AC平分
；
(II) 若AB=4AD，求
的大小.
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四點共圓,得
． 
∥
，得
180°．
180°．根據
四點共圓．證得
的外接圓，
是
邊上的高，
是⊙O的直徑．
；
作⊙O的切線交
的延長線于點
，若
，求
的長． 
的三個頂點都在⊙O上，
的平分線與BC邊和⊙O分別交于點D、E.
，求
的長.
0的切線,A為切點，PBC是過點O的割線，PA ="10,PB" =5、
;
，PO=12.求⊙O的半徑。