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在（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）9的展開式中，x3的系數為


  1. A.
    120
  2. B.
    210
  3. C.
    720
  4. D.
    5040
B
分析：由題意可得 x3的系數為 C33+C43+C53+…+C93=C104==210．
解答：由題意可得 x3的系數為 C33+C43+C53+…+C93=
1+C54-C44+C64-C54+C74-C64+C84-C74+C94-C84+C104-C94=C104==210．
故選 B．
點評：本題考查二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，二項式系數的性質，得到x3的系數為 C33+C43+C53+
…+C93，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在（1+x）3+（1+
x
）3+（1+
3x
）3的展開式中，x的系數為
 
（用數字作答）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

2、奇函數f（x）在（0，+∞）上的解析式是f（x）=x（1-x），則在（-∞，0）上f（x）的函數解析式是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設二次函數f（x）=ax2+bx+c（a≠0）滿足條件：（1）f（-1+x）=f（-1-x）；（2）函數在y軸上的截距為1，且f（x+1）-f（x）=x+
3
2
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若x∈[t，t+1]，f（x）的最小值為h（t），請寫出h（t）的表達式；
（3）若不等式πf(x)＞(
1
π
)1-tx在t∈[-2，2]時恒成立，求實數x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在（1+x）3+（1+
x
）2+（1+
3x
）的展開式中，x的系數為
 
． （用數字作答）

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科目：高中數學 來源：江西省臨川二中、新余四中2012屆高三第一次聯考數學文科試題 題型：022

在計算“1×2＋2×3＋…＋n(n＋1)”時，某同學學到了如下一種方法：先改寫第k項：k(k＋1)＝[k(k＋1)(x＋2)－(k－1)k(k＋1)]，由此得

1×2＝(1×2×3－0×1×2)

2×3＝(2×3×4－1×2×3)

…

n(n＋1)＝[n(n＋1)(n＋2)－(n－1)n(n＋1)]

相加，得

1×2＋2×3＋…＋n(n＋1)＝n(n＋1)(n＋2)

類比上述方法，請你計算“1×2×3＋2×3×4＋…＋n(n＋1)(n＋2)”，其結果為________．

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同步練習冊答案
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