Question

三棱錐P-ABC的側棱PA、PB、PC兩兩互相垂直，側面面積分別是6，4，3，則三棱錐的體積是（ ）
A．4
B．6
C．8
D．10

Answer 1

【答案】分析：由題意設出三條棱長，兩條側面積，列出方程，求出三條棱長，然后求出三棱錐的體積．
解答：解：設PA=a、PB=b、PC=c，三棱錐P-ABC的側棱PA、PB、PC兩兩互相垂直，側面面積分別是6，4，3，
所以ab=12，bc=6，ac=8，解
得，a=4，b=3，c=2，
所以以ABC為底面，棱錐的體積為：=4
故選A．
點評：本題是基礎題，考查棱錐的表面積，體積與棱長的關系，充分利用三條側棱兩兩垂直，是本題的突破口，常考題型．