Question

9、三棱錐P-ABC的側(cè)棱長相等，則點(diǎn)P在底面的射影O是△ABC的（　　）

A、內(nèi)心

B、外心

C、垂心

D、重心

Answer 1

分析：根據(jù)從一點(diǎn)出發(fā)的斜線段，如果斜線段長相等，那么它們的射影長也相等得到，點(diǎn)P在底面的射影O到三角形三個頂點(diǎn)的距離相等，從而即可選出答案．

解答：解：如圖，由題意得：
PA=PB=PC，
∴OA=OB=OC，
即O點(diǎn)是三角形ABC的外心，
故選B．

點(diǎn)評：本題主要考查了三角形的外心，三角形三條邊的垂直平分線的交于一點(diǎn)，該點(diǎn)即為三角形外接圓的圓心，即外心．外心到三頂點(diǎn)的距離相等．