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精英家教網如圖，已知正三棱錐P-ABC的側棱長為
2
，底面邊長為
2
，Q是側棱PA的中點，一條折線從A點出發，繞側面一周到Q點，則這條折線長度的最小值為
 
．
分析：沿著棱PA把三棱錐展開成平面圖形，所求的折線長度的最小值就是線段AQ的長度，在展開圖中計算AQ的長．
解答：精英家教網解：沿著棱PA把三棱錐展開成平面圖形，
所求的折線長度的最小值就是線段AQ的長度，
令∠PAB=θ，則 θ=60°，
在展開圖中，AQ=
3
2
2
，
故答案為
3
2
2
．
點評：本題考查棱錐的結構特征，沿著棱PA把三棱錐展開成平面圖形，所求的折線長度的最小值就是線段AQ的長度，體現了數形結合
和轉化的數學思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知正三棱錐P-ABC主視圖如圖所示，其中△PAB中，AB=PC=2cm，則這個正三棱錐的左視圖的面積為
 
cm2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正三棱錐P-ABC的底面邊長為6，側棱長為
13
．有一動點M在側面PAB內，它到頂點P的距離與到底面ABC的距離比為2
2
：1．
精英家教網
（1）求動點M到頂點P 的距離與它到邊AB的距離之比；
（2）在側面PAB所在平面內建立為如圖所示的直角坐標系，求動點M的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2
2
，AA1=2，三棱錐P-ABC中，P∈平面AB1B1B，且PA=PB=
3
．
（1）求證：PA∥平面A1BC1；
（2）求二面角P-AC-C1的大小；
（3）求點P到平面BCC1B1的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

如圖，已知正三棱錐P-ABC的側棱長為數學公式，底面邊長為數學公式，Q是側棱PA的中點，一條折線從A點出發，繞側面一周到Q點，則這條折線長度的最小值為 ________．

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