Question

如圖，已知正三棱錐P-ABC的側棱長為，底面邊長為，Q是側棱PA的中點，一條折線從A點出發，繞側面一周到Q點，則這條折線長度的最小值為 ________．

Answer 1

分析：沿著棱PA把三棱錐展開成平面圖形，所求的折線長度的最小值就是線段AQ的長度，在展開圖中計算AQ的長．
解答：解：沿著棱PA把三棱錐展開成平面圖形，
所求的折線長度的最小值就是線段AQ的長度，
令∠PAB=θ，則 θ=60°，
在展開圖中，AQ=，
故答案為 ．
點評：本題考查棱錐的結構特征，沿著棱PA把三棱錐展開成平面圖形，所求的折線長度的最小值就是線段AQ的長度，體現了數形結合
和轉化的數學思想．