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（文）函數(shù)f（x）=ax3-x在R上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
a≤0
a≤0
．
分析：由題意易得f′（x）=3ax2-1≤0在R上恒成立，分a=0，和a≠0討論，綜合可得答案．
解答：解：∵f′（x）=3ax2-1，由題意f′（x）≤0在R上恒成立，
當(dāng)a=0時(shí)，顯然成立，
若a≠0，則必須有
3a＜0
△=02-4×3a×(-1)≤0
，
解之可得a＜0，
綜上可得實(shí)數(shù)a的取值范圍為：a≤0
故答案為：a≤0
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，涉及分類討論和數(shù)形結(jié)合的思想，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）函數(shù)f（x）=log2（2-ax）在[0，1]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
0＜a＜2
0＜a＜2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）函數(shù)f（x）=cos2x+2sinx的最小值為
-3
-3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）函數(shù)f（x）=sin2（2x）的最小正周期是（　　）
A、
π
4
B、
π
2
C、π
D、2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0，
f(m)+f(n)
m+n
＞0，
（1）證明：f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)；
（2）解不等式f(x+
1
2
)＜f(
1
x-1
)；
（3）若f（x）≤4t-3•2t+3對(duì)所有x∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)二模）（文）函數(shù)f（x）=|x2-4|+x2-4x的單調(diào)遞減區(qū)間是
（-∞，2）
（-∞，2）
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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