Question

（文）函數(shù)f（x）=log₂（2-ax）在[0，1]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

0＜a＜2

．

Answer 1

分析：由題意可得u=2-ax是關(guān)于x的減函數(shù)，且在[0，1]上恒為正，從而有a＞0且2-a×1＞0，由此解得a的取值范圍．

解答：解：∵函數(shù)y=log₂（2-ax）在[0，1]上單調(diào)遞減，
得u=2-ax是關(guān)于x的減函數(shù)，且在[0，1]上恒為正，
∴a＞0且2-a×1＞0，解得0＜a＜2，
故a的取值范圍為0＜a＜2．
故答案為：0＜a＜2

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，屬于基礎(chǔ)題．