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（文）函數f（x）=cos2x+2sinx的最小值為
-3
-3
．
分析：利用二倍角公式對已知函數化簡，f（x）=cos2x+2sinx=-2sin2x+2sinx+1結合-1≤sinx≤1及二次函數的性質可求函數的最小值
解答：解：∵f（x）=cos2x+2sinx=-2sin2x+2sinx+1
=-2(sinx-
1
2
)2+
3
2

∵-1≤sinx≤1
當sinx=-1時，函數有最小值-3
故答案為：-3
點評：本題主要考查了二倍角公式及二次函數閉區間上的最值的求解，屬于基礎試題
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（文）函數f（x）=log2（2-ax）在[0，1]上是減函數，則實數a的取值范圍是
0＜a＜2
0＜a＜2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文）函數f（x）=sin2（2x）的最小正周期是（　　）
A、
π
4
B、
π
2
C、π
D、2π

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文）函數f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數，且f（1）=1，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0，
f(m)+f(n)
m+n
＞0，
（1）證明：f（x）在[-1，1]上是增函數；
（2）解不等式f(x+
1
2
)＜f(
1
x-1
)；
（3）若f（x）≤4t-3•2t+3對所有x∈[-1，1]恒成立，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•嘉定區二模）（文）函數f（x）=|x2-4|+x2-4x的單調遞減區間是
（-∞，2）
（-∞，2）
．

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