Question

已知變量x，y滿足

x+y≥0 x-y+2≥0 0≤x≤2

，則目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最大值為

 

．

Answer 1

分析：可按照下列步驟求解：①作出可行域②z為目標(biāo)函數(shù)縱截距負(fù)四倍③畫直線3x-4y=0，平移直線觀察求解最值．

解答：解：作出滿足約束條件的可行域，如右圖所示，
可知當(dāng)直線z=2x-y平移到點(diǎn)C（2，-2）時，
目標(biāo)函數(shù)z=2x-y取得最大值6；
故答案為：6．

點(diǎn)評：本題考查不等式中的線性規(guī)劃知識，畫出平面區(qū)域與正確理解目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的幾何意義是解答好本題的關(guān)鍵．