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（2013•蘭州一模）已知變量x，y滿足
x-3y+5≥0
2x-y≤0
x＞0，y＞0
，則z=2x+y的最大值為
4
4
．
分析：先根據約束條件畫出可行域，欲求z=2x+y的最大值，分析可得z=2x+y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最大值即可．
解答：解：作圖
可知
x-3y+5≥0
2x-y≤0
x＞0，y＞0
的可行域為一個三角形
驗證知在
x-3y+5=0
2x-y=0
確定的交點A（1，2）時，
z=2x+y取得最大值4，
故答案為：4．
點評：本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．目標函數有唯一最優解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關鍵點、定出最優解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•蘭州一模）在直角坐標系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數方程為
x=
3
cosα
y=sinα
．
（1）已知在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為(4，
π
2
)，判斷點P與直線l的位置關系；
（2）設點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•蘭州一模）選修4-5：不等式選講
已知函數f（x）=|x-2|-|x-5|．
（1）證明：-3≤f（x）≤3；
（2）求不等式f（x）≥x2-8x+15的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•蘭州一模）下列命題中的真命題是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•蘭州一模）設全集U={1，2，3，4，5}，已知U的子集M、N滿足集M={1，4}，M∩N={1}，N∩（?UM）={3，5}，則N=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•蘭州一模）曲線y=x3+11在點P（1，12）處的切線與兩坐標軸圍成三角形的面積是（　　）

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同步練習冊答案
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