Question

已知變量x，y滿足

x-y≥0 x+y≤1 y≥-1

，目標函數是z=2x+y，則有（　　）

• A．zmax=3，zmin=

  3

  2

• B．z_max=3，z無最小值
• C．z_max=3，z_min=-3
• D．z_max無最大值，z_min=3

Answer 1

分析：先根據約束條件畫出可行域，然后根據z的幾何意義為直線y=2x+z的縱截距，將直線y=2x+z在可行域中平移，即可得到答案．

解答：解：先根據約束條件畫出可行域
當直線z=2x+y過點A（2，-1）時，z最大是3，
當直線z=2x+y過點B（-1，-1）時，z最小是-3，
故選C．

點評：本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．