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設數列{an} 的首項a1=1,且滿足an+1=an+2,則a1+a2+a3+…+a10=
100
100
分析:由已知可得,an+1-an=2,則數列{an}是以1為首項以2為公差的等差數列,要求S10=a1+a2+…+a10,利用等差數列的求和公式即可
解答:解:∵an+1=an+2
∴an+1-an=2即數列{an}是以1為首項以2為公差的等差數列
∴S10=a1+a2+…+a10
=10a1+
10×9d
2

=10×1+ 
10×9×2
2
=100
故答案為:100
點評:本題主要考查了等差數列的求和公式的應用,屬于基礎試題
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設數列{an}的首項a1
1
4
,且an+1=
1
2
an
n是偶
an+
1
4
n是奇
,記bn=a2n-1-
1
4
,n=1,2,3…
(Ⅰ)求a2,a3
(Ⅱ)判斷數列{bn}是否為等比數列,并證明你的結論;
(Ⅲ)求
lim
n→∞
(b1+b2+…+bn

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科目:高中數學 來源: 題型:

設數列{an}的首項a1∈(0,1),an+1=
3-an
2
(n∈N+
(I)求{an}的通項公式;
(II)設bn=an
3-2an
,判斷數列{bn}的單調性,并證明你的結論.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設數列{an}的首項a1=
1
2
,且an+1=
2an
1+an
(n∈N*).
(1)求a2,a3,a4
(2)根據上述結果猜想數列{an}的通項公式,并用數學歸納法加以證明.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設數列{an}的首項a1=1且前n項和為Sn.已知向量
a
=(1,an)
b
=(an+1
1
2
)
滿足
a
b
,則
lim
n→∞
Sn
=
2
3
2
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

設數列an的首項a1=
1
2
,且an+1=
1
2
an,n是偶數
an+
1
4
是奇數
,記bn=a2n-1-
1
4
,n=1,2,3…

(1)求a2•a3
(2)判斷數列{bn}是否為等比數列,并證明你的結論;
(3)證明b1+3b2+5b3+…+(2n-1)bn
3
2

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