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當x∈（3，4）時，不等式x2+mx+4＜0恒成立，則m的取值范圍是
 
．
分析：利用一元二次函數圖象分析不等式在定區間上恒成立的條件，再求解即可．
解答：解：利用函數f（x）=x2+mx+4的圖象，
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∵x∈（3，4）時，不等式x2+mx+4＜0恒成立，
∴
f(3)≤0
f(4)≤0
⇒
m≤-
13
3
m≤-5
⇒m≤-5．
故答案是m≤-5．
點評：本題考查不等式在定區間上的恒成立問題．利用一元二次函數圖象分析求解是解決此類問題的常用方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=log3
1-m(x-2)x-3
的圖象關于點（2，0）對稱．
（1）求實數m的值；
（2）當x∈（3，4）時，求f（x）的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）是定義在R上的偶函數，且對任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x-1），已知當x∈[0，1）時f（x）=log0.5（1-x），則：
①2是函數f（x）的周期；
②f（x）在（1，2）上是增函數，在（2，3）上是減函數；
③f（x）的最大值是1，最小值是0；
④當x∈（3，4）時，f（x）=log0.5（x-3）．
其中所有正確命題的序號是
①④
①④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

當x∈（3，4）時，不等式loga(x-2)+(x-3)2＜0恒成立，則實數a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=[x]的函數值表示不超過x的最大整數，例如，[-3.5]=-4，[2.1]=2，當x∈（3，4.5]時，f（x）=[x]的解集為（　�。�

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同步練習冊答案
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