Question

已知函數
（1）解關于的不等式；
（2）若存在，使得的不等式成立，求實數的取值范圍．

Answer 1

（1）;（2）

解析試題分析：（1）先去掉絕對值得到，然后遂個求解不等式最終可得解集；（2）利用含參不等式的求解方法先確定因為所以則．
試題解析：（1）原不等式等價于①：    1分
或②：      2分     或③：    3分
解不等式組①無解；    4分      解不等式組②得：    5分
解不等式組③得：      6分
所以原不等式的解集為               7分；
（2）依題意                        9分
因為，所以      11分
所以，                          12分
所以實數的取值范圍為                  13分．
考點：1，分段函數2，含參函數不等式的求解．