Question

已知函數(shù)
(Ⅰ)a=-3時(shí)，求不等式 的解集；
(Ⅱ)若關(guān)于x的不等式 恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍

Answer 1

(Ⅰ) [-1，2] ；(Ⅱ) （-，]

解析試題分析：(Ⅰ) 當(dāng)a="-3" 時(shí)， 即為≤6，將分成，和三種情況，通過分類討論去掉絕對(duì)值，將原不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為三個(gè)一元一次不等式組，解這些不等式組即可得到原不等式的解集； (Ⅱ)利用絕對(duì)值不等式性質(zhì)：求出的最小值，由關(guān)于x的不等式 恒成立及不等式恒成立的知識(shí)知，＜，解這個(gè)不等式，即可得到實(shí)數(shù)的取值范圍．
試題解析：(Ⅰ) 當(dāng)a="-3" 時(shí)， 為≤6，等價(jià)于或 或 ，解得或或，
所以不等式的解集為[-1，2]；(5分)
(Ⅱ) 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e2/05/e2e05185322ff25d9b99abf1c01133c8.png" style="vertical-align:middle;" />=，
所以＜，解得 
實(shí)數(shù)a的取值范圍（-，]．(10分)
考點(diǎn)：含絕對(duì)值不等式解法，絕對(duì)值不等式性質(zhì)，恒成立問題