Question

如圖，該框圖實現的是求方程ax＋b＝0(a，b為常數)的解．問：該流程圖正確嗎？若不正確，請問它是哪一個問題的流程圖？應怎樣修改？寫出正確的算法及流程圖．

Answer 1

答案：
解析：

解：不正確，該流程圖是求方程ax＋b＝0(a≠0)的解． 　　正確的算法： 　　第一步：輸入a，b； 　　第二步：若a≠0，則x＝－，并輸出x，執行第四步，否則，執行下一步； 　　第三步：如果b≠0，則輸出“方程無實數根”，否則，輸出“方程的根是全體實數”； 　　第四步：結束． 　　流程圖如圖所示． 　　綠色通道：本題引入了兩個判斷框是因為討論了兩次，本題的模式在數學分類討論中是常見的，具有一般性．在用算法實現這類問題時，必須做到“面面俱到”，將可能出現的各種情況都要考慮到，做到不重不漏．

提示：

當a＝0時，顯然x＝－ba無意義，故該框圖無法實現所求方程的解．方程ax＋b＝0的根與a、b的取值關系密切，當a≠0時，x＝－ba；當a＝0時，若b≠0，此時方程無根，若b＝0，方程的根為全體實數．因此，要進行討論，需不止一次應用判斷框，引入條件結構．