Question

如圖，△ABC中，點D在BC上，且DC=2BD，若，則λ-μ的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：利用已知條件作出AD為對角線的平行四邊形，然后求出λ、μ的值即可．
解答：解：△ABC中，點D在BC上，且DC=2BD，所以D是BC的一個三等分點，過D作DE∥AB，DF∥AC，分別交AB于F，AC于E，
所以=，，
所以，
又，
所以，，
λ-μ=．
故答案為：．
點評：本題考查向量的幾何中的應用，向量的平行四邊形法則，考查計算能力．