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已知函數下列結論中① ②函數的圖象是中心對稱圖形 ③若的極小值點,則在區間單調遞減 ④若的極值點,則. 正確的個數有( )

A.1 B.2 C.3 D.4

 

C

【解析】

試題分析:①對于 ,當時,,當時,;∴,命題正確;

②∵=

=

,∴關于點)成中心對稱,∴命題正確;

③∵

(i)當時,有兩解,不妨設為,列表如下

+

0

-

0

+

單調遞增

極大值

單調遞減

極小值

單調遞增

由表格可知:

是函數的極小值點,但是在區間不具有單調性,∴命題不正確;

(ii)當時,恒成立,∴在R上單調增函數,不存在極值點;

④由表格可知分別為的極值點,且,∴命題正確.

綜上,正確的命題有①②④;

故選C.

考點:應用導數研究函數的單調性、極值

 

練習冊系列答案
相關習題

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對某電子元件進行壽命追蹤調查,所得情況如右頻率分布直方圖.

(1)圖中縱坐標處刻度不清,根據圖表所提供的數據還原

(2)根據圖表的數據按分層抽樣,抽取個元件,壽命為之間的應抽取幾個;

(3)從(2)中抽出的壽命落在之間的元件中任取個元件,求事件“恰好有一個壽命為,一個壽命為”的概率.

 

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年山東省青島市高三4月統一質量檢測考試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面為正方形,

平面,已知為線段的中點.

(1)求證:平面

(2)求四棱錐的體積.

 

 

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年山東省青島市高三4月統一質量檢測考試文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

若集合,則( )

A. B.

C. D.

 

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年山東省高三12月月考理科數學試卷(解析版) 題型:填空題

已知函數的定義域[-1,5],部分對應值如表,的導函數的圖象如圖所示,下列關于函數的命題;

x

-1

0

2

4

5

F(x)

1

2

1.5

2

1

 

 

 

①函數的值域為[1,2];

②函數在[0,2]上是減函數;

③如果當時,的最大值是2,那么t的最大值為4;

④當時,函數最多有4個零點.

其中正確命題的序號是 .

 

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年山東省高三12月月考理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知,把數列的各項排列成如下的三角形狀,

表示第行的第個數,則= ( )

A. B. C. D.

 

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年山東省高三12月月考文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數f(x)=Asin(ωx+φ)(x∈R,ω>0,0<φ<)的部分圖象如圖所示.

(1)求函數f(x)的解析式;

(2)求函數的單調遞增區間.

 

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年山東省高三12月月考文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

”是“函數為奇函數”的( )

A.充分非必要條件 B. 必要非充分條件

C.充要條件 D. 非充分非必要條件

 

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年山東省菏澤市高三3月模擬考試文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

某程序框圖如圖2所示,現將輸出值依次記為:若程序運行中輸出的一個數組是 則數組中的( )

A.32 B.24 C.18 D.16

 

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同步練習冊答案
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