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一個倒圓錐形容器，它的軸截面是正三角形，在容器內注入水，并放入一個半徑為的鐵球，這時水面恰好和球面相切．問將球從圓錐內取出后，圓錐內水平面的高是(    )
A．
B．
C．
D．
B

如圖，作軸截面，設球未取出時，水面高，球取出后，水面高．

∵，，
則以為底面直徑的圓錐容積為

，
．
球取出后，水面下降到，水的體積為
．
又，則，
解得，選B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面為矩形，.
（1）求證，并指出異面直線PA與CD所成角的大�。�
（2）在棱上是否存在一點，使得？如果存在，求出此時三棱錐與四棱錐的體積比；如果不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知四棱錐P—GBCD中(如圖)，PG⊥平面GBCD，GD∥BC，GD=BC，且BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中點，PG=4
（Ⅰ）求異面直線GE與PC所成角的余弦值；
（Ⅱ）若F點是棱PC上一點，且，，求的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講
已知函數．
（Ⅰ）當時，求函數的最小值；
（Ⅱ）當函數的定義域為時，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知A，B兩地都位于北緯45°，又分別位于東經30°和60°，設地球半徑為R，則A，B的球面距離約為 (    )
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體從上到下由四個簡單幾何體組成，其體積分別記為V1，V2，V3，V4，上面兩個簡單幾何體均為旋轉體，下面兩個簡單幾何體均為多面體，則有(　　)
A．V1＜V2＜V4＜V3B．V1＜V3＜V2＜V4
C．V2＜V1＜V3＜V4D．V2＜V3＜V1＜V4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直三棱柱的六個頂點都在半徑為1的半球面上，，側面是半球底面圓的內接正方形，則側面的面積為（  ）
A．2B．1 C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設△ABC的三邊長分別為a、b、c，△ABC的面積為S，內切圓半徑為r，則r＝；類比這個結論可知：四面體S－ABC的四個面的面積分別為S1、S2、S3、S4，內切球的半徑為r，四面體S－ABC的體積為V，則r＝(　 　)
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知一個圓錐的側面展開圖是一個半徑為，圓心角為的扇形，則此圓錐的體積為         ．

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同步練習冊答案
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