日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設橢圓M:(a>b>0)的離心率與雙曲線x2-y2=1的離心率互為倒數,且內切于圓x2+y2=4.
(1)求橢圓M的方程;
(2)若直線y=x+m交橢圓于A、B兩點,橢圓上一點,求△PAB面積的最大值.
【答案】分析:(1)由于雙曲線的離心率為,可得橢圓的離心率,又圓x2+y2=4的直徑為4,則2a=4,從而列出關于a,b,c的方程求得a,b,c.最后寫出橢圓M的方程;
(2)直線AB的直線方程:.將直線的方程代入橢圓的方程,消去y得到關于x的一元二次方程,再結合根系數的關系利用弦長公式即可求得△PAB面積的最大值,從而解決問題.
解答:解:(1)雙曲線的離心率為,則橢圓的離心率為(2分)圓x2+y2=4的直徑為4,則2a=4,
得:
所求橢圓M的方程為.(6分)
(2)直線AB的直線方程:
,得
,得-2<m<2
,
=(9分)
又P到AB的距離為
當且僅當取等號
. (12分)
點評:本題主要考查了橢圓的標準方程問題.當研究橢圓和直線的關系的問題時,常可利用聯立方程,進而利用韋達定理來解決.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2008-2009學年湖北省天門中學高二(下)5月月考數學試卷(A卷)(解析版) 題型:解答題

設橢圓M:(a>b>0)的離心率為,長軸長為,設過右焦點F傾斜角為θ的直線交橢圓M于A,B兩點.
(Ⅰ)求橢圓M的方程;
(Ⅱ)求證|AB|=;
(Ⅲ)設過右焦點F且與直線AB垂直的直線交橢圓M于C,D,求|AB|+|CD|的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2012-2013學年江蘇省徐州七中高考數學模擬試卷(解析版) 題型:解答題

設橢圓M:(a>b>0)的離心率為,長軸長為,設過右焦點F傾斜角為θ的直線交橢圓M于A,B兩點.
(Ⅰ)求橢圓M的方程;
(Ⅱ)求證|AB|=
(Ⅲ)設過右焦點F且與直線AB垂直的直線交橢圓M于C,D,求|AB|+|CD|的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2011年山東省高考數學仿真押題試卷01(文科)(解析版) 題型:解答題

設橢圓M:(a>b>0)的離心率與雙曲線x2-y2=1的離心率互為倒數,且內切于圓x2+y2=4.
(1)求橢圓M的方程;
(2)若直線y=x+m交橢圓于A、B兩點,橢圓上一點,求△PAB面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2010年山東省高考數學模擬試卷1(文科)(解析版) 題型:解答題

設橢圓M:(a>b>0)的離心率為,長軸長為,設過右焦點F傾斜角為θ的直線交橢圓M于A,B兩點.
(Ⅰ)求橢圓M的方程;
(2)設過右焦點F且與直線AB垂直的直線交橢圓M于C,D,求|AB|+|CD|的最小值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板: 天天干天天看 | 欧美久久久久久久久久 | 午夜视频免费在线观看 | 国产精品网站在线观看 | 色综合天天综合网天天狠天天 | 国产日韩一区 | 波多野结衣一区二区三区在线观看 | 九九热精品在线 | 欧美一区三区 | 一区二区三区在线免费 | 日韩精品视频网站 | 97精品国产| 精品久久一区二区 | 精品国产欧美 | 亚洲精品久久 | 国产福利视频 | 久久久夜色精品 | a视频在线免费观看 | 国产高清一区 | 亚洲综合久久久 | 欧美成人激情视频 | 日韩欧美在线观看视频 | 日本久久久久 | 亚洲精品乱码久久久久久 | 日韩成人免费 | 狠狠操综合 | 91视频在线看 | 激情综合网站 | 欧美片网站免费 | 成人av一区二区三区在线观看 | 亚洲久草 | 欧美在线日韩 | 日韩伦理一区二区 | 午夜天堂在线 | 老司机精品福利视频 | 少妇性bbb搡bbb爽爽爽欧美 | 中文字幕在线观看第一页 | 欧美性生交xxxxx久久久 | 香蕉视频一区二区 | h片在线播放 | 亚洲综合成人网 |