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已知橢圓的短軸長等于焦距,橢圓C上的點到右焦點的最短距離為
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)過點且斜率為的直線交于兩點,是點關于軸的對稱點,證明:三點共線.
解:(I)由題可知:  
解得
    
∴橢圓C的方程為
  (II)設直線

所以.   




∴N、F、P三點共線
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知橢圓的短軸長等于2,長軸端點與短軸端點間的距離等于
5
,則此橢圓的標準方程是
x2
4
+y2=1或
y2
4
+x2=1
x2
4
+y2=1或
y2
4
+x2=1

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年遼寧省沈陽市高三高考領航考試(四)文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知橢圓的短軸長等于焦距,橢圓C上的點到右焦點的最短距離為

(Ⅰ)求橢圓C的方程;

(Ⅱ)過點且斜率為的直線交于兩點,是點關于軸的對稱點,證明:三點共線.

 

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科目:高中數學 來源:2013屆云南省高二下學期期中理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知橢圓的短軸長等于焦距,橢圓C上的點到右焦點的最短距離為.(Ⅰ)求橢圓C的方程;(Ⅱ)過點且斜率為的直線交于兩點,是點關于軸的對稱點,證明:三點共線.

 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓的短軸長等于2,長軸端點與短軸端點間的距離等于
5
,則此橢圓的標準方程是______.

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科目:高中數學 來源:《2.1 橢圓》2013年同步練習2(解析版) 題型:填空題

已知橢圓的短軸長等于2,長軸端點與短軸端點間的距離等于,則此橢圓的標準方程是   

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同步練習冊答案
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