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過點A(1，－1)，B(－1,1)，且圓心在直線x＋y－2＝0上的圓的方程是 (　)．
A．(x－3)2＋(y＋1)2＝4B．(x＋3)2＋(y－1)2＝4
C．(x－1)2＋(y－1)2＝4D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝4
C
設圓心C的坐標為(a，b)，半徑為r.
∵圓心C在直線x＋y－2＝0上，∴b＝2－a.
∵|CA|2＝|CB|2，
∴(a－1)2＋(2－a＋1)2＝(a＋1)2＋(2－a－1)2，
∴a＝1，b＝1，∴r＝2，
∴圓的方程為(x－1)2＋(y－1)2＝4.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(1)求直線關于直線,對稱的直線方程；
(2)已知實數滿足，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

圓心為 C(3，-5)，并且與直線x-7y+2=0相切的圓的方程              ；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知☉O:x2+y2=1和定點A(2,1),由☉O外一點P(a,b)向☉O引切線PQ,切點為Q,且滿足|PQ|=|PA|.

(1)求實數a,b間滿足的等量關系.
(2)求線段PQ長的最小值.
(3)若以P為圓心所作的☉P與☉O有公共點,試求半徑取最小值時☉P的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓C經過A(5，2)，B(－1，4)兩點，圓心在x軸上，則圓C的方程是(　　)
A．(x－2)2＋y2＝13B．(x＋2)2＋y2＝17
C．(x＋1)2＋y2＝40D．(x－1)2＋y2＝20

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知平面∥平面，點P平面,平面、間的距離為8，則在內到點P的距離為10的點的軌跡是（    ）
A．一個圓B．四個點
C．兩條直線D．兩個點

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過點引直線與曲線相交于兩點，O為坐標原點，當的面積取最大值時，直線的斜率等于    ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

方程表示一個圓，則的取值范圍是______.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點P(3,4)和圓C:(x2)2+y2=4,A,B是圓C上兩個動點,且|AB|=,則(O為坐標原點)的取值范圍是(   )
A．[3,9]B．[1,11]C．[6,18]D．[2,22]

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