Question

設集合A={a|f（x）=

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x³-ax}，且f（x）為增函數，則A=（　�。�

• A、{a|-1＜a}
• B、{a|a≥0}
• C、{a|-1≤a＜1}
• D、{a|a≤0}

Answer 1

分析：本題是要求出函數為增函數時參數a的取值范圍，即解出集合A，可以借助導數來求得參數的取值范圍．

解答：解：∵f（x）=

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x³-ax，∴f'（x）=x²-a，
又f（x）為增函數，故有f'（x）=x²-a≥0
即x²≥a恒成立
又x∈R，故x²≥0
所以a≤0
故應選D．

點評：本題考點是函數的單調性的判斷與證明，考查導數大于等于0恒成立來求參數的值，本題出題方式新穎，把集合與導數，及函數的單調性結合起來考查，有新意．