Question

設集合A={x|0≤x≤6}，B={y|0≤y≤2}，下列對應關系中不是從集合A到集合B的函數的是（　　）

• A、f：x→y=

  1

  2

  x
• B、f：x→y=

  1

  3

  x
• C、f：x→y=

  1

  4

  x
• D、f：x→y=

  1

  5

  x

Answer 1

分析：結合函數的值域和定義域之間的關系，根據函數的定義分別進行判斷即可．

解答：解：A．∵0≤x≤6，∴0≤

1

2

x≤3，即0≤y≤3，此時當4＜x≤6時，集合B中沒有元素和x對應，不能是從集合A到集合B的函數．
B．∵0≤x≤6，∴0≤

1

3

x≤2，即0≤y≤2，滿足函數的定義，是從集合A到集合B的函數．
C..∵0≤x≤6，∴0≤

1

4

x≤

3

2

，即0≤y≤

3

2

≤2，滿足函數的定義，是從集合A到集合B的函數．
D．∵0≤x≤6，∴0≤

1

5

x≤

6

5

，即0≤y≤

6

5

≤2，滿足函數的定義，是從集合A到集合B的函數．
故選：A．

點評：本題主要考查函數的定義及判斷，滿足函數必須要求A中每個數x在B中都有數y有x對應，而且對應是唯一的，否則不能構成函數．