Question

拋物線y=-x²上的點到直線4x+3y-8=0的距離的最小值是

 

Answer 1

分析：先對y=-x²求導得到與直線4x+3y-8=0平行的切線的切點坐標，再由點到線的距離公式可得答案．

解答：解：先對y=-x²求導得y′=-2x
令y′=-2x=-

4

3

易得x₀=

2

3

即切點P（

2

3

，-

4

9

）
利用點到直線的距離公式得
d=

|4× 2 3 +3×(- 4 9 )-8|

5

=

4

3

故答案為：

4

3

點評：本題主要考查拋物線的基本性質和點到線的距離公式．考查綜合運用能力．