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設,分別是直角坐標系x軸,y軸方向上的單位向量，若在同一直線上有三點A、B、C，且，，，，求實數m,n的值。

解：

因為A，B，C三點在同一直線上，所以,

而

 

所以=

所以，消去l得，（n+2）(m+1)=7m-7           (1)又因為，所以（）×（）＝0，即

因為,分別是直角坐標系x軸,y軸方向上的單位向量，所以||=||=1，×＝0，

所以 -2n+m=0   

 (2)解（1）（2）得或

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設i、j分別是直角坐標系x軸、y軸上的單位向量，若在同一直線上有三點A、B、C，且
OA
=-2i+mj，
OB
=ni+j，
OC
=5i-j，
OA
⊥
OB
，求實數m、n的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設i、j分別是直角坐標系x軸、y軸上的單位向量，若在同一直線上有三點A、B、C，且數學公式=-2i+mj，數學公式=ni+j，數學公式=5i-j，數學公式⊥數學公式，求實數m、n的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設i、j分別是直角坐標系x軸、y軸上的單位向量，若在同一直線上有三點A、B、C，且
OA
=-2i+mj，
OB
=ni+j，
OC
=5i-j，
OA
⊥
OB
，求實數m、n的值．

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年河南省商丘一高高一（下）期末數學模擬試卷（必修4）（解析版） 題型：解答題

設i、j分別是直角坐標系x軸、y軸上的單位向量，若在同一直線上有三點A、B、C，且=-2i+mj，=ni+j，=5i-j，⊥，求實數m、n的值．

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