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設i、j分別是直角坐標系x軸、y軸上的單位向量,若在同一直線上有三點A、B、C,且
OA
=-2i+mj,
OB
=ni+j,
OC
=5i-j,
OA
OB
,求實數m、n的值.
OA
OB

∴-2n+m=0①
∵A、B、C在同一直線上,
∴存在實數λ使
AC
AB
AC
=
OC
-
OA
=7i+[-(m+1)j]
AB
=
OB
-
OA
=(n+2)i+(1-m)j,
∴7=λ(n+2)
m+1=λ(m-1)
消去λ得mn-5m+n+9=0②
由①得m=2n代入②解得
m=6,n=3;或m=3,n=
3
2
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

設i、j分別是平面直角坐示系Ox,Oy正方向上的單位向量,且
OA
=-2i+mj,
OB
=ni+j,
OC
=5i-j,若點A、B、C在同一條直線上,且m=2n,求實數m、n的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設i、j分別是平面直角坐示系Ox,Oy正方向上的單位向量,且
OA
=-2i+mj,
OB
=ni+j,
OC
=5i-j,若點A、B、C在同一條直線上,且m=2n,求實數m、n的值.

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設i、j分別是平面直角坐示系Ox,Oy正方向上的單位向量,且=-2i+mj,=ni+j,=5i-j,若點A、B、C在同一條直線上,且m=2n,求實數m、n的值.

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設i、j分別是平面直角坐示系Ox,Oy正方向上的單位向量,且=-2i+mj,=ni+j,=5i-j,若點A、B、C在同一條直線上,且m=2n,求實數m、n的值.

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設i、j分別是平面直角坐示系Ox,Oy正方向上的單位向量,且=-2i+mj,=ni+j,=5i-j,若點A、B、C在同一條直線上,且m=2n,求實數m、n的值.

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