Question

記函數f（x）=lg（x-2）的定義域為集合A，函數g（x）=

3-x

+

x

的定義域為求集合B．
（1）求集合A和集合B；
（2）求A∩B和A∪B．

Answer 1

考點：對數函數的定義域

專題：函數的性質及應用,集合

分析：（1）根據函數的解析式，求出集合A、B；
（2）由集合A、B，求出A∩B與A∪B．

解答： 解：（1）根據題意，得；
集合A={x|x-2＞0}={x|x＞2}，…（2分）
集合B={x|

3-x≥0 x≥0

}={x|0≤x≤3}；…（4分）
（2）∵A={x|x＞2}，B={x|0≤x≤3}；
∴A∩B={x|2＜x≤3}，…（7分）
A∪B={x|x≥0}．   …（10分）

點評：本題考查了求函數定義域的問題，也考查了集合的基本運算問題，是基礎題．