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求x的取值范圍:
(1)tanx≥-1;            
(2)-
3
3
<tanx<
3
分析:由不等式結合正切函數的圖象,可得x的取值范圍
解答:解:(1)由于正切函數是周期等于π的周期函數,由不等式tanx≥-1,結合正切函數的圖象,
可得不等式tanx≥-1的解集是(kπ-
π
4
,kπ+
π
2
)(k∈Z);
(2)由于正切函數是周期等于π的周期函數,由不等式-
3
3
<tanx<
3
,結合正切函數的圖象,
可得不等式-
3
3
<tanx<
3
的解集是(kπ-
π
6
,kπ+
π
3
)(k∈Z).
點評:本題主要考查正切函數的圖象和性質,三角不等式的解法,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
43
x3
+ax-1(a∈R),其中f'(x)是f(x)的導函數.
(Ⅰ)若曲線f(x)在點(1,f(x))處的切線與直線2x-y+1=0平行,求a的值;
(Ⅱ)設g(x)=f'(x)-ax-4,若對一切|a|≤1,都有g(x)<0恒成立,求x的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=a-
1
2x+1

(Ⅰ) 確定實數a的值,使f(x)為奇函數;
(Ⅱ) 當f(x)為奇函數時,若f(x)>
3
10
,求x的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)是定義在(0,+∞)上的單調增函數,滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1
(1)求f(1)、f(
13
)的值;
(2)若滿足f(x)+f(x-8)≤2,求x的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

為了適應國民經濟的發展需要,某市政府決定進行經濟結構調整,加快發展第三產業.已知該市現有第二產業從業人員100萬人,平均每人全年可創造產值a萬元,現欲從中分流出x萬人去從事第三產業,假設分流后繼續從事第二產業的人員平均每人全年創造產值大約可增加2x% ,而分流出的從事第三產業的人員,平均每人全年可創造產值ab萬元(ab均為正常數,0<x<100).

(1)在保證該市第二產業的產值不能減少的情況下,求x的取值范圍.

(2)在(1)的條件下,當該市第二、三產業的總產值增加最多時,求x的值.

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同步練習冊答案
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