【題目】有甲、乙兩種商品,經營銷售這兩種商品所得的利潤依次為M萬元和N萬元，它們與投入資金
萬元的關系可由經驗公式給出：M=
，N=
(
≥1).今有8萬元資金投入經營甲、乙兩種商品,且乙商品至少要求投資1萬元,
設投入乙種商品的資金為
萬元，總利潤
；
（2）為獲得最大利潤，對甲、乙兩種商品的資金投入分別是多少?共能獲得多大利潤?
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【題目】已知二次函數
滿足
（
），且
.
（1）求
的解析式；
（2）若關于
的方程
在區間
上有唯一實數根，求實數
的取值范圍（注：相等的實數根算一個）.
（3）函數
，試問是否存在實數
，使得對任意
， 
都有
成立，若存在，求出實數
的取值范圍，若不存在，說明理由.
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【題目】已知某運動員每次投籃命中的概率為40%.現采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計算器算出0到9之間取整數值的隨機數，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示沒有命中；再以每三個隨機數為一組，代表三次投籃的結果．經隨機模擬產生了20組隨機數：
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
據此估計，該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為( )
A. 0.35 B. 0.25
C. 0,20 D. 0.15
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【題目】一個學生在一次競賽中要回答
道題是這樣產生的：從
道物理題中隨機抽取
道；從
道化學題中隨機抽取道；從
道生物題中隨機抽取
道.使用合適的方法確定這個學生所要回答的三門學科的題的序號(物理題的編號為
，化學題的編號為
，生物題的編號為
.
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【題目】下面給出四種說法：
①用相關指數R2來刻畫回歸效果，R2越小，說明模型的擬合效果越好；
②命題P：“x0∈R，x02﹣x0﹣1＞0”的否定是￢P：“x∈R，x2﹣x﹣1≤0”；
③設隨機變量X服從正態分布N（0，1），若P（x＞1）=p則P（﹣1＜X＜0）=
﹣p
④回歸直線一定過樣本點的中心（
）．
其中正確的說法有（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
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【題目】已知直線l、m，平面α、β，下列命題正確的是 ( )
A. l∥β，lαα∥β
B. l∥β，m∥β，lα，mαα∥β
C. l∥m，lα，mβα∥β
D. l∥β，m∥β，lα，mα，l∩m＝Mα∥β
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【題目】【2015高考天津，文20】已知函數
（I）求
的單調區間;
（II）設曲線
與
軸正半軸的交點為P,曲線在點P處的切線方程為
,求證:對于任意的正實數,都有
;
（III）若方程
有兩個正實數根
且
,求證:
.
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【題目】某公司試銷某種“上海世博會”紀念品，每件按30元銷售，可獲利50%，設每件紀念品的成本為a元．
(1)試求a的值；
(2)公司在試銷過程中進行了市場調查，發現銷售量y(件)與每件售價x(元)滿足關系y＝－10x＋800.設每天銷售利潤為W(元)，求每天銷售利潤W(元)與每件售價x(元)之間的函數解析式；當每件售價為多少時，每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
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【題目】（本小題滿分14分）
已知動點M到點
的距離等于M到點
的距離的
倍.
（1）求動點M的軌跡C的方程；
（2）若直線
與軌跡C沒有交點，求
的取值范圍；
（3）已知圓
與軌跡C相交于
兩點，求
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