Question

 （13分）已知數列是公差為正的等差數列,其前項和為,點在拋物線上；各項都為正數的等比數列滿足．

（1）求數列，的通項公式；

（2）記,求數列的前n項和．

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）。

【解析】

試題分析：（1）

當時，………………………………………………………………1分

  

…………………………………………………………………3分

數列是首項為2，公差為3的等差數列     ………………4分

又各項都為正數的等比數列滿足

…………………………………………………………5分

解得 ……………………………………………………………………6分

……………………………………………………………………………7分

（2）…………………………………………………………8分

…………①………………9分

……②……………10分

②-①知

…12分

………………………………………………………………………13分

考點：本題主要考查等差數列、等比數列的概念及其通項公式，數列的求和。

點評：典型題，“裂項相消法”“錯位相消法”求數列的前n項和屬于常考題目，本題解答首先確定數列的通項公式是關鍵。