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如圖,四棱錐V-ABCD的底面為矩形,側面VAB⊥底面ABCD,又VB⊥平面VAD,求證:平面VBC⊥平面VAC.
考點:平面與平面垂直的判定
專題:空間位置關系與距離
分析:由VB⊥平面VAD利用線面垂直的性質得到VB⊥AD,VB⊥VA,結合底面是矩形,得到AD⊥平面VAB,再次利用線面垂直的性質得到VA⊥平面VBC,利用面面垂直的判定定理可證.
解答: 證明:∵VB⊥平面VAD
∴VB⊥AD,VB⊥VA
∵AB⊥AD
∴AD⊥平面VAB
∴AD⊥VA
∵AD∥BC
∴VA⊥BC
   又∵VA⊥VB
∴VA⊥平面VBC
∴平面VBC⊥平面VAC.
點評:本題考查了面面垂直的判定定理的運用;關鍵是充分利用已知線面垂直和面面垂直的性質得到VA是平面VBC的垂線.
練習冊系列答案
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在△OAC地段中,OB是連接△OBC與△OAB的一條道路,且OB=(1+
3
)百米,點B在AC上,且∠AOB=30°,∠BOC=45°,設OA=x(3≤x≤6)百米,OC=y百米.
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(2)當x取何值時,△AOC的面積最小?最小值是多少平方米?

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已知數列{an}前n項和為Sn,且a1=1,Sn=n2an,n∈N*試歸納猜想出Sn的表達式為( 。
A、
3n
n+1
B、
2n-1
n+1
C、
2n+1
n+2
D、
2n
n+1

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A、一定是異面
B、一定是相交直線
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DE
DC
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已知 km-2km2-1≤0,當0<m<
1
2
時,不等式恒成立.求k的最大值.

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