Question

等比數列{a_n}的前n項和為S_n，若S₁，S₃，S₂成等差數列，則{a_n}的公比q=

 

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Answer 1

考點：等差數列與等比數列的綜合

專題：等差數列與等比數列

分析：依題意有a1+(a1+a1q)=2(a1+a1q+a1q2)，從而2q²+q=0，由此能求出{a_n}的公比q．

解答： 解：∵等比數列{a_n}的前n項和為S_n，S₁，S₃，S₂成等差數列，
∴依題意有a1+(a1+a1q)=2(a1+a1q+a1q2)，
由于a₁≠0，故2q²+q=0，
又q≠0，解得q=-

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故答案為：-

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2

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點評：本題考查等比數列的公比的求法，是基礎題，解題時要注意等差數列和等比數列的性質的合理運用．