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橢圓
x2
m
+
y2
n
=1（m＞n＞0）的焦點與短軸的端點四點共圓，則橢圓的離心率是
 
分析：由橢圓的焦點與短軸的端點四點共圓知m=2n，進而根據e=
2n-n
2n
可得答案．
解答：解：由橢圓的焦點與短軸的端點四點共圓知，m=2n，
∴離心率e=
2n-n
2n
=
2
2
．
故答案為
2
2
．
點評：本題主要考查了橢圓的簡單性質．有關圓錐曲線的小題在高考中始終保持一定的比例，不可小視．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1（-3，0）、F2（3，0）是橢圓
x2
m
+
y2
n
=1的兩個焦點，P是橢圓上的點，當∠F1PF2=
2π
3
時，△F1PF2的面積最大，則有（　　）
A、m=12，n=3
B、m=24，n=6
C、m=6，n=
3
2
D、m=12，n=6

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓
x2
m
+
y2
n
=1的焦點在y軸上，且m∈{1，2，3，4，5}，n∈{1，2，3，4，5，6}，則這樣的橢圓的個數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•湖北模擬）若橢圓
x2
m
+
y2
n
=1（m＞n＞0）上的點到右準線的距離是到右焦點距離的3倍，則m：n=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a
-
y2
b
=1(a＞0，b＞0)和橢圓
x2
m
+
y2
n
=1(m＞n＞0)有共同的焦點F1，F2，P是兩條曲線的一個交點，則|PF1|•|PF2|=（　　）
A、m2-a2
B、
m
-
a
C、
1
2
(m-a)
D、（m-a）

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同步練習冊答案
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