Question

（2008•湖北模擬）若橢圓

x2

m

+

y2

n

=1（m＞n＞0）上的點到右準線的距離是到右焦點距離的3倍，則m：n=（　　）

• A．

  8

  9

• B．

  2 2

  3

• C．

  3 2

  4

• D．

  9

  8

Answer 1

分析：由橢圓的定義得到，橢圓

x2

m

+

y2

n

=1（m＞n＞0）的離心率為e=

1

3

，即

m-n

m

=(

1

3

)2=

1

9

，故可得到m：n的值．

解答：解：由于橢圓

x2

m

+

y2

n

=1（m＞n＞0）上的點到右準線的距離是到右焦點距離的3倍，
則該橢圓的離心率為e=

1

3

，即

m-n

m

=(

1

3

)2=

1

9

，則1-

n

m

=

1

9

故

n

m

=

8

9

，故m：n=8：9．
故答案為：D

點評：本題考查橢圓的簡單性質，屬于考查基礎知識點的問題．