Question

橢圓

x2

m

+

y2

n

=1的焦點在y軸上，且m∈{1，2，3，4，5}，n∈{1，2，3，4，5，6}，則這樣的橢圓的個數為

 

．

Answer 1

分析：根據題意可知要使橢圓的焦點在y軸上，需滿足n＞m，對n=1，2，3，4，5，6，看n能取的數的個數，最后向加即可求得答案．

解答：解：要使橢圓的焦點在y軸上，需n＞m，
故n=1時，m可取0個數，
n=2時，m可取1個數，
n=3時，m可取2個數
n=4時，m可取3個數
n=5時，m可取4個數
n=6時，m可取5個數
故橢圓的個數1+2+3+4+5=15
故答案為15

點評：本題主要考查了橢圓的標準方程，排列組合知識．考查了學生綜合分析問題和解決問題的能力．