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【題目】已知集合A={x|2≤x<7},B={x|3<x<10},C={x|x<a}
(1)求A∪B,(RA)∩B
(2)若A∩C≠,求a的取值范圍.

【答案】解:(1)由題意知,集合A={x|2≤x<7},B={x|3<x<10},
所以A∪B={x|2≤x<10},
RA={x|x<2或x≥7},則(RA)∩B={x|7≤x<10},
(2)因為A∩C≠φ,且C={x|x<a},
所以a>2.
【解析】(1)根據交、并、補集的運算分別求出A∪B,(RA)∩B;
(2)根據題意和A∩C≠,即可得到a的取值范圍.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知m、n是兩條不同直線,α、β、γ是三個不同平面,以下有三種說法:
①若α∥β,β∥γ,則γ∥α; ②若α⊥γ,β∥γ,則α⊥β;
③若m⊥β,m⊥n,nβ,則n∥β.
其中正確命題的個數是(
A.3個
B.2個
C.1個
D.0個

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知m,n表示兩條不同直線,α表示平面,下列說法正確的是(  )
A.若m∥α,n∥α,則m∥n
B.若m⊥α,m⊥n,則n∥α
C.若m⊥α,nα,則m⊥n
D.若m∥α,m⊥n,則n⊥α

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設x1 , x2 , …,x10為1,2,…,10的一個排列,則滿足對任意正整數m,n,且1≤m<n≤10,都有xm+m≤xn+n成立的不同排列的個數為(
A.512
B.256
C.255
D.64

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【題目】在平面直角坐標系中,定義點P(x1 , y1)、Q(x2 , y2)之間的“直角距離”為L(P,Q)=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|,已知點A(x,1)、B(1,2)、C(5,2)三點.
(1)若L(A,B)>L(A,C),求x的取值范圍;
(2)當x∈R時,不等式L(A,B)≤t+L(A,C)恒成立,求t的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】曲線y=sinx+ex在點(0,1)處的切線方程是

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【題目】已知函數f(x)對任意x∈R都有f(x+4)﹣f(x)=2f(2),若y=f(x﹣1)的圖象關于直線x=1對稱,則f(402)=(
A.2
B.3
C.4
D.0

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【題目】通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動,得到如下的列聯表:

總計

愛好

40

20

60

不愛好

20

30

50

總計

60

50

110

P(K2≥k)

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

算得,K2≈7.8.見附表:參照附表,得到的正確結論是(
A.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認為“愛好該項運動與性別有關”
B.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認為“愛好該項運動與性別無關”
C.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
D.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】函數f(x)=lg(x2﹣4x+3)的單調遞增區間為(
A.(﹣∞,1)
B.(﹣∞,2)
C.(3,+∞)
D.(2,+∞)

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