【題目】在平面直角坐標系中，定義點P（x1 ， y1）、Q（x2 ， y2）之間的“直角距離”為L（P，Q）=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|，已知點A（x，1）、B（1，2）、C（5，2）三點．
（1）若L（A，B）＞L（A，C），求x的取值范圍；
（2）當x∈R時，不等式L（A，B）≤t+L（A，C）恒成立，求t的最小值．
【答案】
（1）解：由定義得|x﹣1|+1＞|x﹣5|+1，
即|x﹣1|＞|x﹣5|，兩邊平方得8x＞24，
解得x＞3
（2）解：當x∈R時，不等式|x﹣1|≤|x﹣5|+t恒成立，
也就是t≥|x﹣1|﹣|x﹣5|恒成立，
因為|x﹣1|﹣|x﹣5|≤|（x﹣1）﹣（x﹣5）|=4，所以t≥4，tmin=4．
故t的最小值為：4
【解析】（1）根據(jù)定義寫出L（A，B），L（A，C）的表達式，最后通過解不等式求出x的取值范圍；（2）當x∈R時，不等式L（A，B）≤t+L（A，C）恒成立即當x∈R時，不等式|x﹣1|≤|x﹣5|+t恒成立，運用分離變量，即有t≥|x﹣1|﹣|x﹣5|恒成立，可用絕對值不等式的性質，求得右邊的最大值為4，令t不小于4即可．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】生產零件需要經過兩道工序，在第一、第二道工序中產生廢品的概率分別為0.01和p，每道工序產生廢品相互獨立，若經過兩道工序得到的零件不是廢品的概率是0.9603，則p= ．
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【題目】已知集合A={x|2≤x＜7}，B={x|3＜x＜10}，C={x|x＜a}
（1）求A∪B，（RA）∩B
（2）若A∩C≠，求a的取值范圍．
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【題目】已知函數(shù)f（x）=logax在定義域內單調遞增，則函數(shù)g（x）=loga（3﹣2x﹣x2）的單調遞增區(qū)間為 ．
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【題目】設A，B是兩個集合，則“x∈A”是“x∈（A∩B）”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
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【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）對一切實數(shù)x、y都滿足f（x）≠0，且f（x+y）=f（x）f（y），已知f（x）在（0，+∞）上的值域為（0，1），則f（x）在R上的值域是（ ）
A.R
B.（0，1）
C.（0，+∞）
D.（0，1）∪（1，+∞）
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