Question

3．向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$在單位正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，則（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=-3

Answer 1

分析 首先以向量的起點(diǎn)為原點(diǎn)，分別以水平方向和豎直方向?yàn)閤軸、y軸建立坐標(biāo)系，將三個(gè)向量用坐標(biāo)表示，再進(jìn)行運(yùn)算．

解答 解：如圖建立平面直角坐標(biāo)系，

則$\overrightarrow{a}$=（1，3），$\overrightarrow{b}$=（3，-1）-（1，1）=（2，-2），$\overrightarrow{c}$=（3，2）-（5，-1）=（-2，3），
∴$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（3，1），
∴（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=（3，1）•（-2，3）=-6+3=-3．
故答案為：-3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算，包括向量的加法運(yùn)算、數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，關(guān)鍵是正確建立坐標(biāo)系，將向量坐標(biāo)化，再進(jìn)行運(yùn)算．