【題目】選修4-4:坐標系與參數方程
在平面直角坐標系中,直線
的參數方程為
(
為參數),圓
的方程為
.以原點
為極點,
軸正半軸為極軸建立極坐標系.
(Ⅰ)求直線及圓
的極坐標方程;
(Ⅱ)若直線與圓
交于
兩點,求
的值.
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【題目】選修4-4:坐標系與參數方程
在平面直角坐標系中,以原點為極點,以軸的非負半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標系,曲線
的極坐標方程為:
.
(I)若曲線,參數方程為:
(
為參數),求曲線
的直角坐標方程和曲線
的普通方程
(Ⅱ)若曲線,參數方程為
(
為參數),
,且曲線
,與曲線
交點分別為
,求
的取值范圍,
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【題目】已知拋物線的焦點為
,其準線與
軸交于點
,過點
的直線
與拋物線
交于
,
兩點.
(1)求拋物線的方程及
的值;
(2)若點關于
軸的對稱點為
,證明:存在實數
,使得
.
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【題目】如圖,半徑為2的圓內有兩條圓弧,一質點M自點A開始沿弧A-B-C-O-A-D-C做勻速運動,則其在水平方向(向右為正)的速度的圖像大致為( )
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【題目】某二手交易市場對某型號的二手汽車的使用年數(
)與銷售價格
(單位:萬元/輛)進行整理,得到如下的對應數據:
使用年數 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
銷售價格 | 16 | 13 | 9.5 | 7 | 4.5 |
(I)試求關于
的回歸直線方程
.
(參考公式:,
)
(II)已知每輛該型號汽車的收購價格為萬元,根據(I)中所求的回歸方程,預測
為何值時,銷售一輛該型號汽車所獲得的利潤
最大?(利潤=銷售價格-收購價格)
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,直線
的參數方程為
(
為參數).在以原點
為極點,
軸正半軸為極軸的極坐標系中,曲線
的極坐標方程為
.
(1)求直線的極坐標方程和曲線
的直角坐標方程;
(2)若直線與曲線
交于
兩點,求
.
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